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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=√(4x^ tres -6x^ dos +5x- dos)
y es igual a √(4x al cubo menos 6x al cuadrado más 5x menos 2)
y es igual a √(4x en el grado tres menos 6x en el grado dos más 5x menos dos)
y=√(4x3-6x2+5x-2)
y=√4x3-6x2+5x-2
y=√(4x³-6x²+5x-2)
y=√(4x en el grado 3-6x en el grado 2+5x-2)
y=√4x^3-6x^2+5x-2
Expresiones semejantes
y=√(4x^3-6x^2+5x+2)
y=√(4x^3-6x^2-5x-2)
y=√(4x^3+6x^2+5x-2)

Derivada de la función/ x^2+5/ -6x^2/ y=√(4x^3-6x^2+5x-2)

Derivada de y=√(4x^3-6x^2+5x-2)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________________
  /    3      2           
\/  4*x  - 6*x  + 5*x - 2

$$\sqrt{\left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2}$$

sqrt(4*x^3 - 6*x^2 + 5*x - 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 x^{3} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 12 x$
      Como resultado de: $12 x^{2} - 12 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $12 x^{2} - 12 x + 5$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{2} - 12 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{12 x^{2} - 12 x + 5}{2 \sqrt{\left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2}}$
Simplificamos:

$\frac{12 x^{2} - 12 x + 5}{2 \sqrt{4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2}}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{2} - 12 x + 5}{2 \sqrt{4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      5            2      
      - - 6*x + 6*x       
      2                   
--------------------------
   _______________________
  /    3      2           
\/  4*x  - 6*x  + 5*x - 2

$$\frac{6 x^{2} - 6 x + \frac{5}{2}}{\sqrt{\left(5 x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 2    
               /               2\     
               \5 - 12*x + 12*x /     
-6 + 12*x - --------------------------
              /        2      3      \
            4*\-2 - 6*x  + 4*x  + 5*x/
--------------------------------------
        ________________________      
       /         2      3             
     \/  -2 - 6*x  + 4*x  + 5*x

$$\frac{12 x - \frac{\left(12 x^{2} - 12 x + 5\right)^{2}}{4 \left(4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2\right)} - 6}{\sqrt{4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          3                                      \
  |        /               2\                     /               2\|
  |        \5 - 12*x + 12*x /        3*(-1 + 2*x)*\5 - 12*x + 12*x /|
3*|4 + --------------------------- - -------------------------------|
  |                              2                2      3          |
  |      /        2      3      \         -2 - 6*x  + 4*x  + 5*x    |
  \    8*\-2 - 6*x  + 4*x  + 5*x/                                   /
---------------------------------------------------------------------
                        ________________________                     
                       /         2      3                            
                     \/  -2 - 6*x  + 4*x  + 5*x

$$\frac{3 \left(- \frac{3 \left(2 x - 1\right) \left(12 x^{2} - 12 x + 5\right)}{4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2} + \frac{\left(12 x^{2} - 12 x + 5\right)^{3}}{8 \left(4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2\right)^{2}} + 4\right)}{\sqrt{4 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=√(4x^3-6x^2+5x-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución