Sr Examen
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Derivada de √x^sinx
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) ___ \/ x
$$\left(\sqrt{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
(sqrt(x))^sin(x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(x)
------
2 / / ___\ sin(x)\
x *|cos(x)*log\\/ x / + ------|
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
sin(x) / /sin(x) \ /sin(x) / ___\\\
------ | |------ + cos(x)*log(x)|*|------ + 2*cos(x)*log\\/ x /||
2 |cos(x) / ___\ sin(x) \ x / \ x /|
x *|------ - log\\/ x /*sin(x) - ------ + -------------------------------------------------------|
| x 2 4 |
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{4} - \log{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ /sin(x) \ /sin(x) 2*cos(x) / ___\ \ /sin(x) / ___\\ /sin(x) 2*cos(x)\ 2 \
sin(x) | |------ + cos(x)*log(x)|*|------ - -------- + 2*log\\/ x /*sin(x)| |------ + 2*cos(x)*log\\/ x /|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| /sin(x) \ /sin(x) / ___\\|
------ | \ x / | 2 x | \ x / | 2 x | |------ + cos(x)*log(x)| *|------ + 2*cos(x)*log\\/ x /||
2 |sin(x) / ___\ 3*sin(x) 3*cos(x) \ x / \ x / \ x / \ x /|
x *|------ - cos(x)*log\\/ x / - -------- - -------- - ------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------|
| 3 2*x 2 2 4 8 |
\ x 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{8} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{4} - \frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} - \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico