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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=∛(x^(cuatro)-3x^ dos)
y(x) es igual a ∛(x en el grado (4) menos 3x al cuadrado )
y(x) es igual a ∛(x en el grado (cuatro) menos 3x en el grado dos)
y(x)=∛(x(4)-3x2)
yx=∛x4-3x2
y(x)=∛(x^(4)-3x²)
y(x)=∛(x en el grado (4)-3x en el grado 2)
yx=∛x^4-3x^2
Expresiones semejantes
y(x)=∛(x^(4)+3x^2)

Derivada de la función/ -3x^2/ y(x)=∛(x^(4)-3x^2)

Derivada de y(x)=∛(x^(4)-3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ___________
3 /  4      2 
\/  x  - 3*x

$$\sqrt[3]{x^{4} - 3 x^{2}}$$

(x^4 - 3*x^2)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} - 3 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $4 x^{3} - 6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x^{3} - 6 x}{3 \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{3} - 6 x}{3 \left(x^{2} - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3} - 6 x}{3 \left(x^{2} - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3  
        4*x   
 -2*x + ----  
         3    
--------------
           2/3
/ 4      2\   
\x  - 3*x /

$$\frac{\frac{4 x^{3}}{3} - 2 x}{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                         2\
  |              /        2\ |
  |        2   4*\-3 + 2*x / |
2*|-1 + 2*x  - --------------|
  |               /      2\  |
  \             9*\-3 + x /  /
------------------------------
              2/3             
     /      2\       4/3      
     \-3 + x /   *|x|

$$\frac{2 \left(2 x^{2} - 1 - \frac{4 \left(2 x^{2} - 3\right)^{2}}{9 \left(x^{2} - 3\right)}\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                  3                           \
    |       /        2\     /        2\ /        2\|
    |    10*\-3 + 2*x /     \-1 + 2*x /*\-3 + 2*x /|
8*x*|1 + ---------------- - -----------------------|
    |                   2          2 /      2\     |
    |        2 /      2\          x *\-3 + x /     |
    \    27*x *\-3 + x /                           /
----------------------------------------------------
                         2/3                        
                /      2\       4/3                 
                \-3 + x /   *|x|

$$\frac{8 x \left(1 - \frac{\left(2 x^{2} - 3\right) \left(2 x^{2} - 1\right)}{x^{2} \left(x^{2} - 3\right)} + \frac{10 \left(2 x^{2} - 3\right)^{3}}{27 x^{2} \left(x^{2} - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y(x)=∛(x^(4)-3x^2)

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Definida a trozos:

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