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y=2ln^3x+ln(x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y= dos ln^3x+ln(x^2)
y es igual a 2ln al cubo x más ln(x al cuadrado )
y es igual a dos ln al cubo x más ln(x al cuadrado )
y=2ln3x+ln(x2)
y=2ln3x+lnx2
y=2ln³x+ln(x²)
y=2ln en el grado 3x+ln(x en el grado 2)
y=2ln^3x+lnx^2
Expresiones semejantes
y=2ln^3x-ln(x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln4
ln(x+5)^5
ln(e)
ln^3
lnx*x

Derivada de la función/ (x^2)/ y=2ln/ ln^3x/ y=2ln^3x+ln(x^2)

Derivada de y=2ln^3x+ln(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     3         / 2\
2*log (x) + log\x /

$$2 \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(x^{2} \right)}$$

2*log(x)^3 + log(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $2 \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{x}$
Como resultado de: $\frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2   
2   6*log (x)
- + ---------
x       x

$$\frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2              \
2*\-1 - 3*log (x) + 6*log(x)/
-----------------------------
               2             
              x

$$\frac{2 \left(- 3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    2   \
4*\4 - 9*log(x) + 3*log (x)/
----------------------------
              3             
             x

$$\frac{4 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2ln^3x+ln(x^2)