Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
x^3(x^2-1)
Expresiones idénticas
y=x^ tres (x^ dos - uno)
y es igual a x al cubo (x al cuadrado menos 1)
y es igual a x en el grado tres (x en el grado dos menos uno)
y=x3(x2-1)
y=x3x2-1
y=x³(x²-1)
y=x en el grado 3(x en el grado 2-1)
y=x^3x^2-1
Expresiones semejantes
y=x^3(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ y=x^3/ y=x^3(x^2-1)

Derivada de y=x^3(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3 / 2    \
x *\x  - 1/

$$x^{3} \left(x^{2} - 1\right)$$

x^3*(x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2 / 2    \
2*x  + 3*x *\x  - 1/

$$2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
6*\-1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3(x^2-1)