Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Derivada de 25/x
Expresiones idénticas
x×x^(uno / tres)/x^ dos +x^(uno / cuatro)/x^ dos
x×x en el grado (1 dividir por 3) dividir por x al cuadrado más x en el grado (1 dividir por 4) dividir por x al cuadrado
x×x en el grado (uno dividir por tres) dividir por x en el grado dos más x en el grado (uno dividir por cuatro) dividir por x en el grado dos
x×x(1/3)/x2+x(1/4)/x2
x×x1/3/x2+x1/4/x2
x×x^(1/3)/x²+x^(1/4)/x²
x×x en el grado (1/3)/x en el grado 2+x en el grado (1/4)/x en el grado 2
x×x^1/3/x^2+x^1/4/x^2
x×x^(1 dividir por 3) dividir por x^2+x^(1 dividir por 4) dividir por x^2
Expresiones semejantes
x×x^(1/3)/x^2-x^(1/4)/x^2

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x^2+x/ x^(1/4)/ x×x^(1/3)/x^2+x^(1/4)/x^2

Derivada de x×x^(1/3)/x^2+x^(1/4)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

  3 ___   4 ___
x*\/ x    \/ x 
------- + -----
    2        2 
   x        x

\frac{\sqrt[4]{x}}{x^{2}} + \frac{\sqrt[3]{x} x}{x^{2}}

(x*x^(1/3))/x^2 + x^(1/4)/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sqrt[4]{x}}{x^{2}} + \frac{\sqrt[3]{x} x}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{4}{3}}$ tenemos $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt[4]{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{7}{4 x^{\frac{11}{4}}}$
Como resultado de: $- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} - \frac{7}{4 x^{\frac{11}{4}}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} - \frac{7}{4 x^{\frac{11}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               3 ___
    2      2         1       4*\/ x 
- ----- - ---- + --------- + -------
   11/4    5/3      2  3/4        2 
  x       x      4*x *x        3*x

\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3 x^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}} x^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{11}{4}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

160     693 
---- + -----
 8/3    15/4
x      x    
------------
    144

\frac{\frac{160}{x^{\frac{8}{3}}} + \frac{693}{x^{\frac{15}{4}}}}{144}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 1024    6237\
-5*|----- + -----|
   | 11/3    19/4|
   \x       x    /
------------------
       1728

- \frac{5 \left(\frac{1024}{x^{\frac{11}{3}}} + \frac{6237}{x^{\frac{19}{4}}}\right)}{1728}

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x×x^(1/3)/x^2+x^(1/4)/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución