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(-x)/(x^2+289)

Derivada de (-x)/(x^2+289)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  -x    
--------
 2      
x  + 289
$$\frac{\left(-1\right) x}{x^{2} + 289}$$
(-x)/(x^2 + 289)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2   
     1           2*x    
- -------- + -----------
   2                   2
  x  + 289   / 2      \ 
             \x  + 289/ 
$$\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 289}$$
Segunda derivada [src]
    /         2  \
    |      4*x   |
2*x*|3 - --------|
    |           2|
    \    289 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \289 + x /     
$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 3\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                    /          2  \\
  |                  2 |       2*x   ||
  |               4*x *|-1 + --------||
  |         2          |            2||
  |      4*x           \     289 + x /|
6*|1 - -------- + --------------------|
  |           2                2      |
  \    289 + x          289 + x       /
---------------------------------------
                        2              
              /       2\               
              \289 + x /               
$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 289} - 1\right)}{x^{2} + 289} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 1\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (-x)/(x^2+289)