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(-x)/(x^2+289)
Derivada de la función/ x^2+2/ (-x)/(x^2+289)

Derivada de (-x)/(x^2+289)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  -x    
--------
 2      
x  + 289
(−1)xx2+289\frac{\left(-1\right) x}{x^{2} + 289} 
(-x)/(x^2 + 289)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=x2+289g{\left(x \right)} = x^{2} + 289.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+289x^{2} + 289 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 289289 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−289(x2+289)2\frac{x^{2} - 289}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}

Respuesta:

x2−289(x2+289)2\frac{x^{2} - 289}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.05-0.05
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    2   
     1           2*x    
- -------- + -----------
   2                   2
  x  + 289   / 2      \ 
             \x  + 289/
2x2(x2+289)2−1x2+289\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 289}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         2  \
    |      4*x   |
2*x*|3 - --------|
    |           2|
    \    289 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \289 + x /
2x(−4x2x2+289+3)(x2+289)2\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 3\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                    /          2  \\
  |                  2 |       2*x   ||
  |               4*x *|-1 + --------||
  |         2          |            2||
  |      4*x           \     289 + x /|
6*|1 - -------- + --------------------|
  |           2                2      |
  \    289 + x          289 + x       /
---------------------------------------
                        2              
              /       2\               
              \289 + x /
6(4x2(2x2x2+289−1)x2+289−4x2x2+289+1)(x2+289)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 289} - 1\right)}{x^{2} + 289} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 1\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/(x^2+289)
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