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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
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(-x)/(x^ dos + doscientos ochenta y nueve)
( menos x) dividir por (x al cuadrado más 289)
( menos x) dividir por (x en el grado dos más doscientos ochenta y nueve)
(-x)/(x2+289)
-x/x2+289
(-x)/(x²+289)
(-x)/(x en el grado 2+289)
-x/x^2+289
(-x) dividir por (x^2+289)
Expresiones semejantes
(-x)/(x^2-289)
(x)/(x^2+289)

Derivada de la función/ x^2+2/ (-x)/(x^2+289)

Derivada de (-x)/(x^2+289)

Solución

Ha introducido [src]

  -x    
--------
 2      
x  + 289

$$\frac{\left(-1\right) x}{x^{2} + 289}$$

(-x)/(x^2 + 289)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 289$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 289$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $289$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 289}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 289}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2   
     1           2*x    
- -------- + -----------
   2                   2
  x  + 289   / 2      \ 
             \x  + 289/

$$\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 289}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2  \
    |      4*x   |
2*x*|3 - --------|
    |           2|
    \    289 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \289 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 3\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2  \\
  |                  2 |       2*x   ||
  |               4*x *|-1 + --------||
  |         2          |            2||
  |      4*x           \     289 + x /|
6*|1 - -------- + --------------------|
  |           2                2      |
  \    289 + x          289 + x       /
---------------------------------------
                        2              
              /       2\               
              \289 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 289} - 1\right)}{x^{2} + 289} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} + 1\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$

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