Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x^2+x+1)*tg(2x)

Derivada de y=(x^2+x+1)*tg(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2        \         
\x  + x + 1/*tan(2*x)
$$\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) \tan{\left(2 x \right)}$$
(x^2 + x + 1)*tan(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     /         2     \ / 2        \
(1 + 2*x)*tan(2*x) + \2 + 2*tan (2*x)/*\x  + x + 1/
$$\left(2 x + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /  /       2     \               /       2     \ /         2\                    \
2*\2*\1 + tan (2*x)/*(1 + 2*x) + 4*\1 + tan (2*x)/*\1 + x + x /*tan(2*x) + tan(2*x)/
$$2 \left(2 \left(2 x + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /         2          /       2     \ /         2     \ /         2\     /       2     \                   \
4*\3 + 3*tan (2*x) + 4*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/*\1 + x + x / + 6*\1 + tan (2*x)/*(1 + 2*x)*tan(2*x)/
$$4 \left(6 \left(2 x + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+x+1)*tg(2x)