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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*(e^(seis *x))
x multiplicar por (e en el grado (6 multiplicar por x))
x multiplicar por (e en el grado (seis multiplicar por x))
x*(e(6*x))
x*e6*x
x(e^(6x))
x(e(6x))
xe6x
xe^6x

Derivada de la función/ e^(6*x)/ x*(e^(6*x))

Derivada de x(e^(6x))

Solución

Ha introducido [src]

   6*x
x*E

$$e^{6 x} x$$

x*E^(6*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{6 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 6 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 e^{6 x}$
Como resultado de: $6 x e^{6 x} + e^{6 x}$
Simplificamos:

$\left(6 x + 1\right) e^{6 x}$

Respuesta:

$\left(6 x + 1\right) e^{6 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 6*x        6*x
E    + 6*x*e

$$6 x e^{6 x} + e^{6 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              6*x
12*(1 + 3*x)*e

$$12 \left(3 x + 1\right) e^{6 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               6*x
108*(1 + 2*x)*e

$$108 \left(2 x + 1\right) e^{6 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(e^(6*x))