Derivada de sin^2t

1. Sustituimos $u = \sin{\left(t \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$

4. Simplificamos:

   $\sin{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 t \right)}$