Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
(x*(x- uno)*(x- dos)*(x- tres)*(x- cuatro)*(x- cinco))/ setecientos veinte
(x multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 2) multiplicar por (x menos 3) multiplicar por (x menos 4) multiplicar por (x menos 5)) dividir por 720
(x multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos dos) multiplicar por (x menos tres) multiplicar por (x menos cuatro) multiplicar por (x menos cinco)) dividir por setecientos veinte
(x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5))/720
xx-1x-2x-3x-4x-5/720
(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)) dividir por 720
Expresiones semejantes
(x*(x-1)*(x+2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))/720
(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+4)*(x-5))/720
(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x+5))/720
(x*(x+1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))/720
(x*(x-1)*(x-2)*(x+3)*(x-4)*(x-5))/720

Derivada de la función/ (x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))/720

Derivada de (x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5))/720

Solución

Ha introducido [src]

x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x - 4)*(x - 5)
-----------------------------------------
                   720

$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right)}{720}$$

(((((x*(x - 1))*(x - 2))*(x - 3))*(x - 4))*(x - 5))/720

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$
  
  $\operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $\operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $\operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} = x - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $\operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $\operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $\operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$
Entonces, como resultado: $\frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{720} + \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{720} + \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} + \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} + \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} + \frac{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720}$
Simplificamos:

$\frac{x^{5}}{120} - \frac{5 x^{4}}{48} + \frac{17 x^{3}}{36} - \frac{15 x^{2}}{16} + \frac{137 x}{180} - \frac{1}{6}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{120} - \frac{5 x^{4}}{48} + \frac{17 x^{3}}{36} - \frac{15 x^{2}}{16} + \frac{137 x}{180} - \frac{1}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(x - 5)*(x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) + (x - 4)*(x*(x - 1)*(x - 2) + (x - 3)*(x*(x - 1) + (-1 + 2*x)*(x - 2))))   x*(x - 1)*(x - 4)*(x - 3)*(x - 2)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------
                                                    720                                                                       720

$$\frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} + \frac{\left(x - 5\right) \left(x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)\right)}{720}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

(-5 + x)*((-4 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x)) + (-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-2 + x)) + (-4 + x)*((-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                             360

$$\frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 5\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)}{360}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

(-5 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 2*(-4 + x)*(-3 + 2*x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x)) + (-4 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x)) + (-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-2 + x)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                               120

$$\frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 5\right) \left(x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 4\right) \left(2 x - 3\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{120}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))/720

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5))/720

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5))/720

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5))/720