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y=4x-1/x^2+1

Derivada de y=4x-1/x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2 
4 + --
     3
    x 
$$4 + \frac{2}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
-6 
---
  4
 x 
$$- \frac{6}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
24
--
 5
x 
$$\frac{24}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=4x-1/x^2+1