Derivada de y=4x-1/x^2+1

1. diferenciamos $\left(4 x - \frac{1}{x^{2}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$

      Como resultado de: $4 + \frac{2}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 + \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$4 + \frac{2}{x^{3}}$