Sr Examen

Derivada de -cos(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /x\
-cos|-|
    \2/
$$- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
-cos(x/2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /x\
sin|-|
   \2/
------
  2   
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Segunda derivada [src]
   /x\
cos|-|
   \2/
------
  4   
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$
Tercera derivada [src]
    /x\ 
-sin|-| 
    \2/ 
--------
   8    
$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$
Gráfico
Derivada de -cos(x/2)