Integral de -cos(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      /x\   
 |  -cos|-| dx
 |      \2/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(-cos(x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |     /x\               /x\
 | -cos|-| dx = C - 2*sin|-|
 |     \2/               \2/
 |                          
/

$$\int \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = C - 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

-0.958851077208406

-0.958851077208406

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -cos(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución