Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/1+x^3
Integral de l
Integral de e^-4x^2
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Expresiones idénticas
(dos x-cosx/2+ uno /x)
(2x menos coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por x)
(dos x menos coseno de x dividir por 2 más uno dividir por x)
2x-cosx/2+1/x
(2x-cosx dividir por 2+1 dividir por x)
(2x-cosx/2+1/x)dx
Expresiones semejantes
(2x+cosx/2+1/x)
(2x-cosx/2-1/x)
Expresiones con funciones
cosx
cosxlnx
cosx\1+sinx
cosx/1+sin^2x
cosx/(1+2sinx)
cosx/((1-cosx)^3)

Resolución de integrales/ 2+1/x/ x/2+1/ -cosx/ cosx// (2x-cosx/2+1/x)

Integral de (2x-cosx/2+1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /      cos(x)   1\   
 |  |2*x - ------ + -| dx
 |  \        2      x/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2*x - cos(x)/2 + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $x^{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $x^{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /      cos(x)   1\           2   sin(x)         
 | |2*x - ------ + -| dx = C + x  - ------ + log(x)
 | \        2      x/                 2            
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(2 x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x^{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.6697106415889

44.6697106415889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-cosx/2+1/x) dx

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Definida a trozos:

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