Integral de cos(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  p          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \2/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{p} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(cos(x/2), (x, 0, p))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 2*sin|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/

$$\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     /p\
2*sin|-|
     \2/

$$2 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

     /p\
2*sin|-|
     \2/

$$2 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

2*sin(p/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución