Sr Examen

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Integral de 0,5cos(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi          
 --          
 2           
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-|   
 |     \2/   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx$$
Integral(cos(x/2)/2, (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |    /x\                
 | cos|-|                
 |    \2/             /x\
 | ------ dx = C + sin|-|
 |   2                \2/
 |                       
/                        
$$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = C + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___
\/ 2 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
=
=
  ___
\/ 2 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.707106781186547
0.707106781186547

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.