Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
- tres *cos(x/ dos)
menos 3 multiplicar por coseno de (x dividir por 2)
menos tres multiplicar por coseno de (x dividir por dos)
-3cos(x/2)
-3cosx/2
-3*cos(x dividir por 2)
-3*cos(x/2)dx
Expresiones semejantes
3*cos(x/2)
(4x-3)cosx/2
(2x-3)*cos(x/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ -3*cos(x/2)

Integral de -3*cos(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |        /x\   
 |  -3*cos|-| dx
 |        \2/   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(-3*cos(x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |       /x\               /x\
 | -3*cos|-| dx = C - 6*sin|-|
 |       \2/               \2/
 |                            
/

$$\int \left(- 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = C - 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6*sin(1/2)

$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-6*sin(1/2)

$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-6*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

-2.87655323162522

-2.87655323162522

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -3*cos(x/2) dx

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Gráfico:

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