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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
uno / dos cos(x/2)dx
1 dividir por 2 coseno de (x dividir por 2)dx
uno dividir por dos coseno de (x dividir por 2)dx
1/2cosx/2dx
1 dividir por 2cos(x dividir por 2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4

Resolución de integrales/ 1/2cos/ (x/2)dx/ cos(x/2)/ 1/2cos(x/2)dx

Integral de 1/2cos(x/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi          
 --          
 2           
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-|   
 |     \2/   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(cos(x/2)/2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /x\                
 | cos|-|                
 |    \2/             /x\
 | ------ dx = C + sin|-|
 |   2                \2/
 |                       
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = C + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.707106781186547

0.707106781186547

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/2cos(x/2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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