Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^ dos (3x-cos(x/ dos))
e al cuadrado (3x menos coseno de (x dividir por 2))
e en el grado dos (3x menos coseno de (x dividir por dos))
e2(3x-cos(x/2))
e23x-cosx/2
e²(3x-cos(x/2))
e en el grado 2(3x-cos(x/2))
e^23x-cosx/2
e^2(3x-cos(x dividir por 2))
e^2(3x-cos(x/2))dx
Expresiones semejantes
e^2(3x+cos(x/2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ e^2(3x-cos(x/2))

Integral de e^2(3x-cos(x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |   2 /         /x\\   
 |  E *|3*x - cos|-|| dx
 |     \         \2//   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2} \left(3 x - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^2*(3*x - cos(x/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{2} \left(3 x - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = e^{2} \int \left(3 x - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x^{2} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x^{2} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x^{2} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                            /                2\   
 |  2 /         /x\\          |       /x\   3*x |  2
 | E *|3*x - cos|-|| dx = C + |- 2*sin|-| + ----|*e 
 |    \         \2//          \       \2/    2  /   
 |                                                  
/

$$\int e^{2} \left(3 x - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = C + \left(\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) e^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                    2
(3/2 - 2*sin(1/2))*e

$$\left(\frac{3}{2} - 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) e^{2}$$

                    2
(3/2 - 2*sin(1/2))*e

$$\left(\frac{3}{2} - 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) e^{2}$$

(3/2 - 2*sin(1/2))*exp(2)

Respuesta numérica [src]

3.99857974838298

3.99857974838298

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^2(3x-cos(x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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