Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(siete *cos(x/ dos)+ cinco)
(7 multiplicar por coseno de (x dividir por 2) más 5)
(siete multiplicar por coseno de (x dividir por dos) más cinco)
(7cos(x/2)+5)
7cosx/2+5
(7*cos(x dividir por 2)+5)
(7*cos(x/2)+5)dx
Expresiones semejantes
(7*cos(x/2)-5)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)*dx/(2+sin(x))
cos(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (7*cos(x/2)+5)

Integral de (7*cos(x/2)+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     /x\    \   
 |  |7*cos|-| + 5| dx
 |  \     \2/    /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5\right)\, dx$$

Integral(7*cos(x/2) + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 7 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + 14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$5 x + 14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + 14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + 14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /     /x\    \                      /x\
 | |7*cos|-| + 5| dx = C + 5*x + 14*sin|-|
 | \     \2/    /                      \2/
 |                                        
/

$$\int \left(7 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 5\right)\, dx = C + 5 x + 14 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5 + 14*sin(1/2)

$$5 + 14 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

5 + 14*sin(1/2)

$$5 + 14 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

5 + 14*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

11.7119575404588

11.7119575404588

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (7*cos(x/2)+5) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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