Integral de 3cos(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  p            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  3*cos|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{p} 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(x/2), (x, 0, p))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |      /x\               /x\
 | 3*cos|-| dx = C + 6*sin|-|
 |      \2/               \2/
 |                           
/

$$\int 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     /p\
6*sin|-|
     \2/

$$6 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

     /p\
6*sin|-|
     \2/

$$6 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

6*sin(p/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3cos(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución