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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
dos ^ cuatro *cos(x/ dos)^ ocho
2 en el grado 4 multiplicar por coseno de (x dividir por 2) en el grado 8
dos en el grado cuatro multiplicar por coseno de (x dividir por dos) en el grado ocho
24*cos(x/2)8
24*cosx/28
2⁴*cos(x/2)⁸
2^4cos(x/2)^8
24cos(x/2)8
24cosx/28
2^4cosx/2^8
2^4*cos(x dividir por 2)^8
2^4*cos(x/2)^8dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x+4)/(x+5)

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ 2^4*cos(x/2)^8

Integral de 2^4*cos(x/2)^8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        8/x\   
 |  16*cos |-| dx
 |         \2/   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 16 \cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(16*cos(x/2)^8, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 16 \cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 16 \int \cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{4}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{16} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{16}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{16}\, dx = \frac{\int \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx}{16}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{4}{\left(x \right)} = \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{4}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{4}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{3 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{128} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{64} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{512}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx}{4}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(1 - u^{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
      
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{32}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{16}\, dx = \frac{x}{16}$
    El resultado es: $\frac{35 x}{128} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{64} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{512}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{16} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{16}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{16}\, dx = \frac{\int \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx}{16}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{4}{\left(x \right)} = \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{4}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{4}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{3 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{128} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{64} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{512}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx}{4}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(1 - u^{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{32}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{16}\, dx = \frac{x}{16}$
    El resultado es: $\frac{35 x}{128} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{64} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{512}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{35 x}{8} - \frac{4 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + 8 \sin{\left(x \right)} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
Ahora simplificar:

$\frac{35 x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{35 x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{35 x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                     3                                  
 |       8/x\                     4*sin (x)   sin(4*x)   7*sin(2*x)   35*x
 | 16*cos |-| dx = C + 8*sin(x) - --------- + -------- + ---------- + ----
 |        \2/                         3          32          4         8  
 |                                                                        
/

$$\int 16 \cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{35 x}{8} - \frac{4 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + 8 \sin{\left(x \right)} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                  5                                              3              
35        7                 14*cos (1/2)*sin(1/2)   35*cos(1/2)*sin(1/2)   35*cos (1/2)*sin(1/2)
-- + 4*cos (1/2)*sin(1/2) + --------------------- + -------------------- + ---------------------
8                                     3                      4                       6

$$4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos^{7}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{14 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos^{5}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{35 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{35 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{35}{8}$$

                                  5                                              3              
35        7                 14*cos (1/2)*sin(1/2)   35*cos(1/2)*sin(1/2)   35*cos (1/2)*sin(1/2)
-- + 4*cos (1/2)*sin(1/2) + --------------------- + -------------------- + ---------------------
8                                     3                      4                       6

35/8 + 4*cos(1/2)^7*sin(1/2) + 14*cos(1/2)^5*sin(1/2)/3 + 35*cos(1/2)*sin(1/2)/4 + 35*cos(1/2)^3*sin(1/2)/6

Respuesta numérica [src]

11.8799573153085

11.8799573153085

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2^4*cos(x/2)^8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #3

Método #2