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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (1+x)/ ((cos(x/2))^2)/(1+x)

Integral de ((cos(x/2))^2)/(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  cos |-|   
 |      \2/   
 |  ------- dx
 |   1 + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(cos(x/2)^2/(1 + x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /          
 |                   |           
 |    2/x\           |    2/x\   
 | cos |-|           | cos |-|   
 |     \2/           |     \2/   
 | ------- dx = C +  | ------- dx
 |  1 + x            |  1 + x    
 |                   |           
/                   /
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x + 1}\, dx = C + \int \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  cos |-|   
 |      \2/   
 |  ------- dx
 |   1 + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  cos |-|   
 |      \2/   
 |  ------- dx
 |   1 + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(cos(x/2)^2/(1 + x), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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