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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ sin(x/2)/ x^2*sin(x/2)/cos(x/2)

Integral de x^2*sin(x/2)/cos(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5/2            
  /             
 |              
 |   2    /x\   
 |  x *sin|-|   
 |        \2/   
 |  --------- dx
 |       /x\    
 |    cos|-|    
 |       \2/    
 |              
/               
3/2
$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral((x^2*sin(x/2))/cos(x/2), (x, 3/2, 5/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /            
 |                     |             
 |  2    /x\           |  2    /x\   
 | x *sin|-|           | x *sin|-|   
 |       \2/           |       \2/   
 | --------- dx = C +  | --------- dx
 |      /x\            |      /x\    
 |   cos|-|            |   cos|-|    
 |      \2/            |      \2/    
 |                     |             
/                     /
$$\int \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 5/2            
  /             
 |              
 |   2    /x\   
 |  x *sin|-|   
 |        \2/   
 |  --------- dx
 |       /x\    
 |    cos|-|    
 |       \2/    
 |              
/               
3/2
$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$ 
=
= 
 5/2            
  /             
 |              
 |   2    /x\   
 |  x *sin|-|   
 |        \2/   
 |  --------- dx
 |       /x\    
 |    cos|-|    
 |       \2/    
 |              
/               
3/2
$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral(x^2*sin(x/2)/cos(x/2), (x, 3/2, 5/2))
Respuesta numérica [src] 
7.5227277061124
7.5227277061124

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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