Sr Examen
Integral de (sin(x)^2×cos(x/2))/(x^2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 2 /x\ | sin (x)*cos|-| | \2/ | -------------- dx | 2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral((sin(x)^2*cos(x/2))/x^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 /x\ /x\ /3*x\ /5*x\ /x\ /3*x\ /5*x\ | sin (x)*cos|-| Si|-| 3*Si|---| 5*Si|---| cos|-| cos|---| cos|---| | \2/ 1 \2/ \ 2 / \ 2 / \2/ \ 2 / \ 2 / | -------------- dx = C - --- - ----- + --------- + --------- - ------ + -------- + -------- | 2 2*x 4 8 8 2*x 4*x 4*x | x | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{Si}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{8} + \frac{5 \operatorname{Si}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{8} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{4 x} + \frac{\cos{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{4 x} - \frac{1}{2 x}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.