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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (x/3)/ cos(x/2)cos(x/3)

Integral de cos(x/2)cos(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                 
  -                 
  4                 
  /                 
 |                  
 |     /x\    /x\   
 |  cos|-|*cos|-| dx
 |     \2/    \3/   
 |                  
/                   
0
∫0p4cos⁡(x2)cos⁡(x3) dx\int\limits_{0}^{\frac{p}{4}} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx 
Integral(cos(x/2)*cos(x/3), (x, 0, p/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       /5*x\
 |                                   3*sin|---|
 |    /x\    /x\               /x\        \ 6 /
 | cos|-|*cos|-| dx = C + 3*sin|-| + ----------
 |    \2/    \3/               \6/       5     
 |                                             
/
∫cos⁡(x2)cos⁡(x3) dx=C+3sin⁡(x6)+3sin⁡(5x6)5\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + 3 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{3 \sin{\left(\frac{5 x}{6} \right)}}{5}
Simplificar
Respuesta [src] 
        /p\    /p \         /p \    /p\
  12*cos|-|*sin|--|   18*cos|--|*sin|-|
        \8/    \12/         \12/    \8/
- ----------------- + -----------------
          5                   5
−12sin⁡(p12)cos⁡(p8)5+18sin⁡(p8)cos⁡(p12)5- \frac{12 \sin{\left(\frac{p}{12} \right)} \cos{\left(\frac{p}{8} \right)}}{5} + \frac{18 \sin{\left(\frac{p}{8} \right)} \cos{\left(\frac{p}{12} \right)}}{5} 
=
= 
        /p\    /p \         /p \    /p\
  12*cos|-|*sin|--|   18*cos|--|*sin|-|
        \8/    \12/         \12/    \8/
- ----------------- + -----------------
          5                   5
−12sin⁡(p12)cos⁡(p8)5+18sin⁡(p8)cos⁡(p12)5- \frac{12 \sin{\left(\frac{p}{12} \right)} \cos{\left(\frac{p}{8} \right)}}{5} + \frac{18 \sin{\left(\frac{p}{8} \right)} \cos{\left(\frac{p}{12} \right)}}{5} 
-12*cos(p/8)*sin(p/12)/5 + 18*cos(p/12)*sin(p/8)/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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