pi / | | / /x\ \ | |cos|-| - x + pi| dx | \ \2/ / | / 0
Integral(cos(x/2) - x + pi, (x, 0, pi))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / /x\ \ /x\ x | |cos|-| - x + pi| dx = C + 2*sin|-| - -- + pi*x | \ \2/ / \2/ 2 | /
2 pi 2 + --- 2
=
2 pi 2 + --- 2
2 + pi^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.