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Resolución de integrales/ (x^2)/ pi*(x^2)/3

Integral de pi*(x^2)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3         
  /         
 |          
 |      2   
 |  pi*x    
 |  ----- dx
 |    3     
 |          
/           
0
∫03πx23 dx\int\limits_{0}^{3} \frac{\pi x^{2}}{3}\, dx 
Integral((pi*x^2)/3, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫πx23 dx=∫πx2 dx3\int \frac{\pi x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int \pi x^{2}\, dx}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫πx2 dx=π∫x2 dx\int \pi x^{2}\, dx = \pi \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: πx33\frac{\pi x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: πx39\frac{\pi x^{3}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    πx39+constant\frac{\pi x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πx39+constant\frac{\pi x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |     2              3
 | pi*x           pi*x 
 | ----- dx = C + -----
 |   3              9  
 |                     
/
∫πx23 dx=C+πx39\int \frac{\pi x^{2}}{3}\, dx = C + \frac{\pi x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*pi
3π3 \pi 
=
= 
3*pi
3π3 \pi 
3*pi
Respuesta numérica [src] 
9.42477796076938
9.42477796076938

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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