Integral de pi(4-x) dx

Ha introducido [src]

  4              
  /              
 |               
 |  pi*(4 - x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{4} \pi \left(4 - x\right)\, dx$$

Integral(pi*(4 - x), (x, 0, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(4 - x\right)\, dx = \pi \int \left(4 - x\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi x \left(8 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /       2\
 |                        |      x |
 | pi*(4 - x) dx = C + pi*|4*x - --|
 |                        \      2 /
/

$$\int \pi \left(4 - x\right)\, dx = C + \pi \left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8*pi

$$8 \pi$$

8*pi

$$8 \pi$$

8*pi

Respuesta numérica [src]

25.1327412287183

25.1327412287183

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.