Integral de cos(6x) dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(6*x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(6 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 6 x$ .

Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(6*x)
 | cos(6*x) dx = C + --------
 |                      6    
/

$$\int \cos{\left(6 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(6)
------
  6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

sin(6)
------
  6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

-0.046569249699821

-0.046569249699821

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.