Integral de cos(5x) dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(5*x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(5*x)
 | cos(5*x) dx = C + --------
 |                      5    
/

$$\int \cos{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(5)
------
  5

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{5}$$

sin(5)
------
  5

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{5}$$

sin(5)/5

Respuesta numérica [src]

-0.191784854932628

-0.191784854932628

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.