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Resolución de integrales/ arccos/ cos(5x)/ sqrt(1-25x^2)arccos(5x)^3

Integral de sqrt(1-25x^2)arccos(5x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |     ___________              
 |    /         2      3        
 |  \/  1 - 25*x  *acos (5*x) dx
 |                              
/                               
0
∫011−25x2acos⁡3(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - 25 x^{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(1 - 25*x^2)*acos(5*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                      /                                       
 |    ___________                      |                                        
 |   /         2      3                |   _______________________     3        
 | \/  1 - 25*x  *acos (5*x) dx = C +  | \/ -(1 + 5*x)*(-1 + 5*x) *acos (5*x) dx
 |                                     |                                        
/                                     /
∫1−25x2acos⁡3(5x) dx=C+∫−(5x−1)(5x+1)acos⁡3(5x) dx\int \sqrt{1 - 25 x^{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}\, dx = C + \int \sqrt{- \left(5 x - 1\right) \left(5 x + 1\right)} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |    _________   _________     3        
 |  \/ 1 - 5*x *\/ 1 + 5*x *acos (5*x) dx
 |                                       
/                                        
0
∫011−5x5x+1acos⁡3(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - 5 x} \sqrt{5 x + 1} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}\, dx 
=
= 
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |    _________   _________     3        
 |  \/ 1 - 5*x *\/ 1 + 5*x *acos (5*x) dx
 |                                       
/                                        
0
∫011−5x5x+1acos⁡3(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - 5 x} \sqrt{5 x + 1} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(1 - 5*x)*sqrt(1 + 5*x)*acos(5*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(16.3914332332224 + 0.0j)
(16.3914332332224 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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