Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de sin(log(x))/x^2
Integral de e(x)
Integral de asin(x)
Expresiones idénticas
cinco - uno / dos *cos(5x)
5 menos 1 dividir por 2 multiplicar por coseno de (5x)
cinco menos uno dividir por dos multiplicar por coseno de (5x)
5-1/2cos(5x)
5-1/2cos5x
5-1 dividir por 2*cos(5x)
5-1/2*cos(5x)dx
Expresiones semejantes
5+1/2*cos(5x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosx*sinx
cos^37x
cos2x/2
cosx/(1+x^2)
cos2x/(cos^2x*sin^2x)

Resolución de integrales/ cos(5x)/ 5-1/2*cos(5x)

Integral de 5-1/2*cos(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    cos(5*x)\   
 |  |5 - --------| dx
 |  \       2    /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(5 - cos(5*x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(5 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}$
El resultado es: $5 x - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /    cos(5*x)\                sin(5*x)
 | |5 - --------| dx = C + 5*x - --------
 | \       2    /                   10   
 |                                       
/

$$\int \left(5 - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{2}\right)\, dx = C + 5 x - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(5)
5 - ------
      10

$$5 - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{10}$$

    sin(5)
5 - ------
      10

$$5 - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{10}$$

5 - sin(5)/10

Respuesta numérica [src]

5.09589242746631

5.09589242746631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5-1/2*cos(5x) dx

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