Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de log^2x
Integral de 1/sqrt(x^2-5)
Integral de (2x-1)/(5x^2-x+2)
Integral de √xinxdx
Expresiones idénticas
cos(5x)sqrtsin5x
coseno de (5x) raíz cuadrada de seno de 5x
cos(5x)√sin5x
cos5xsqrtsin5x
cos(5x)sqrtsin5xdx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^3)
cosx^3
cosx/(1-sinx)^1/2
cos^3(3t)sin(3t)dt
cos(x)sin(2x)

Resolución de integrales/ sin5x/ cos(5x)/ cos(5x)sqrtsin5x

Integral de cos(5x)sqrtsin5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |             __________   
 |  cos(5*x)*\/ sin(5*x)  dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}} \cos{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(5*x)*sqrt(sin(5*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sqrt{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(u \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(u \right)}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}{15}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 5 \cos{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     3/2     
 |            __________          2*sin   (5*x)
 | cos(5*x)*\/ sin(5*x)  dx = C + -------------
 |                                      15     
/

$$\int \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}} \cos{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/2   
2*sin   (5)
-----------
     15

$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 \right)}}{15}$$

     3/2   
2*sin   (5)
-----------
     15

$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 \right)}}{15}$$

2*sin(5)^(3/2)/15

Respuesta numérica [src]

(-1.46778865403848e-5 - 0.125457825713057j)

(-1.46778865403848e-5 - 0.125457825713057j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(5x)sqrtsin5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2