Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
(cos(5x))+(cuatro /(tres +x^ dos))+ln
( coseno de (5x)) más (4 dividir por (3 más x al cuadrado )) más ln
( coseno de (5x)) más (cuatro dividir por (tres más x en el grado dos)) más ln
(cos(5x))+(4/(3+x2))+ln
cos5x+4/3+x2+ln
(cos(5x))+(4/(3+x²))+ln
(cos(5x))+(4/(3+x en el grado 2))+ln
cos5x+4/3+x^2+ln
(cos(5x))+(4 dividir por (3+x^2))+ln
(cos(5x))+(4/(3+x^2))+lndx
Expresiones semejantes
(cos(5x))+(4/(3+x^2))-ln
(cos(5x))+(4/(3-x^2))+ln
(cos(5x))-(4/(3+x^2))+ln
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/1+cos(x)
cos(x)*cos(x)
cos^37x
cosx/(1+x^2)
cosx*sin3x
ln
ln(x-1)
ln(x)/√x
lnx/x²
ln(x^2)/x
lnx/(x^2)

Resolución de integrales/ cos(5x)/ (3+x^2)/ (cos(5x))+(4/(3+x^2))+ln

Integral de (cos(5x))+(4/(3+x^2))+ln dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /             4            \   
 |  |cos(5*x) + ------ + log(x)| dx
 |  |                2         |   
 |  \           3 + x          /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\cos{\left(5 x \right)} + \frac{4}{x^{2} + 3}\right) + \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(5*x) + 4/(3 + x^2) + log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{2} + 3}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2} + 3}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x \log{\left(x \right)} - x + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(x \right)} - x + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(x \right)} - x + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                               /    ___\
  /                                                                    ___     |x*\/ 3 |
 |                                                                 4*\/ 3 *atan|-------|
 | /             4            \              sin(5*x)                          \   3   /
 | |cos(5*x) + ------ + log(x)| dx = C - x + -------- + x*log(x) + ---------------------
 | |                2         |                 5                            3          
 | \           3 + x          /                                                         
 |                                                                                      
/

$$\int \left(\left(\cos{\left(5 x \right)} + \frac{4}{x^{2} + 3}\right) + \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                     ___
     sin(5)   2*pi*\/ 3 
-1 + ------ + ----------
       5          9

$$-1 + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$

                     ___
     sin(5)   2*pi*\/ 3 
-1 + ------ + ----------
       5          9

$$-1 + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$

-1 + sin(5)/5 + 2*pi*sqrt(3)/9

Respuesta numérica [src]

0.0174147212235175

0.0174147212235175

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(5x))+(4/(3+x^2))+ln dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución