Integral de sin(5x)-cos(6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (sin(5*x) - cos(6*x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(5 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(5*x) - cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(6 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 6 x$ .
    
    Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                cos(5*x)   sin(6*x)
 | (sin(5*x) - cos(6*x)) dx = C - -------- - --------
 |                                   5          6    
/

$$\int \left(\sin{\left(5 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(5)   sin(6)
- - ------ - ------
5     5        6

$$- \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{1}{5}$$

1   cos(5)   sin(6)
- - ------ - ------
5     5        6

$$- \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{1}{5}$$

1/5 - cos(5)/5 - sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

0.189836812607176

0.189836812607176

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(5x)-cos(6x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución