Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
uno / uno +cos(6x)
1 dividir por 1 más coseno de (6x)
uno dividir por uno más coseno de (6x)
1/1+cos6x
1 dividir por 1+cos(6x)
1/1+cos(6x)dx
Expresiones semejantes
1/(1+cos6x)
1/1-cos(6x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
cos^3x/sin^3x
cos(2x)^3

Resolución de integrales/ cos(6x)/ 1/1+cos(6x)

Integral de 1/1+cos(6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 + cos(6*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(6 x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             sin(6*x)
 | (1 + cos(6*x)) dx = C + x + --------
 |                                6    
/

$$\int \left(\cos{\left(6 x \right)} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(6)
1 + ------
      6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + 1$$

    sin(6)
1 + ------
      6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + 1$$

1 + sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

0.953430750300179

0.953430750300179

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/1+cos(6x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución