1 / | | cos(2*x)*sin(x) dx | / 0
Integral(cos(2*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 3 | 2*cos (x) | cos(2*x)*sin(x) dx = C - --------- + cos(x) | 3 /
1 cos(1)*cos(2) 2*sin(1)*sin(2) - - + ------------- + --------------- 3 3 3
=
1 cos(1)*cos(2) 2*sin(1)*sin(2) - - + ------------- + --------------- 3 3 3
-1/3 + cos(1)*cos(2)/3 + 2*sin(1)*sin(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.