Sr Examen
Integral de sinx-cosx/(√(1+sin2x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / cos(x) \ | |sin(x) - ----------------| dx | | ______________| | \ \/ 1 + sin(2*x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\right)\, dx$$
Integral(sin(x) - cos(x)/sqrt(1 + sin(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / cos(x) \ | cos(x) | |sin(x) - ----------------| dx = C - | ---------------- dx - cos(x) | | ______________| | ______________ | \ \/ 1 + sin(2*x) / | \/ 1 + sin(2*x) | | / /
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\right)\, dx = C - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1
1 /
/ |
| | cos(x)
- | -sin(x) dx - | ---------------- dx
| | ______________
/ | \/ 1 + sin(2*x)
0 |
/
0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
=
=
1
1 /
/ |
| | cos(x)
- | -sin(x) dx - | ---------------- dx
| | ______________
/ | \/ 1 + sin(2*x)
0 |
/
0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
-Integral(-sin(x), (x, 0, 1)) - Integral(cos(x)/sqrt(1 + sin(2*x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.