Sr Examen
Integral de 1/1-cos(6x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 6 / | | (1 - cos(6*x)) dx | / p - 4
$$\int\limits_{\frac{p}{4}}^{\frac{p}{6}} \left(1 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1 - cos(6*x), (x, p/4, p/6))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | sin(6*x) | (1 - cos(6*x)) dx = C + x - -------- | 6 /
$$\int \left(1 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$
Respuesta
[src]
/3*p\
sin|---|
sin(p) p \ 2 /
- ------ - -- + --------
6 12 6
$$- \frac{p}{12} - \frac{\sin{\left(p \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2} \right)}}{6}$$
=
=
/3*p\
sin|---|
sin(p) p \ 2 /
- ------ - -- + --------
6 12 6
$$- \frac{p}{12} - \frac{\sin{\left(p \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2} \right)}}{6}$$
-sin(p)/6 - p/12 + sin(3*p/2)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.