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Resolución de integrales/ cos(6x)/ 5^x*cos(6x)

Integral de 5^x*cos(6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   x            
 |  5 *cos(6*x) dx
 |                
/                 
0
∫015xcos⁡(6x) dx\int\limits_{0}^{1} 5^{x} \cos{\left(6 x \right)}\, dx 
Integral(5^x*cos(6*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                         x             x                
 |  x                   6*5 *sin(6*x)   5 *cos(6*x)*log(5)
 | 5 *cos(6*x) dx = C + ------------- + ------------------
 |                               2                 2      
/                        36 + log (5)      36 + log (5)
∫5xcos⁡(6x) dx=6⋅5xsin⁡(6x)log⁡(5)2+36+5xlog⁡(5)cos⁡(6x)log⁡(5)2+36+C\int 5^{x} \cos{\left(6 x \right)}\, dx = \frac{6 \cdot 5^{x} \sin{\left(6 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} + \frac{5^{x} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     log(5)       30*sin(6)     5*cos(6)*log(5)
- ------------ + ------------ + ---------------
          2              2                2    
  36 + log (5)   36 + log (5)     36 + log (5)
30sin⁡(6)log⁡(5)2+36−log⁡(5)log⁡(5)2+36+5log⁡(5)cos⁡(6)log⁡(5)2+36\frac{30 \sin{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} + \frac{5 \log{\left(5 \right)} \cos{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} 
=
= 
     log(5)       30*sin(6)     5*cos(6)*log(5)
- ------------ + ------------ + ---------------
          2              2                2    
  36 + log (5)   36 + log (5)     36 + log (5)
30sin⁡(6)log⁡(5)2+36−log⁡(5)log⁡(5)2+36+5log⁡(5)cos⁡(6)log⁡(5)2+36\frac{30 \sin{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} + \frac{5 \log{\left(5 \right)} \cos{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 36} 
-log(5)/(36 + log(5)^2) + 30*sin(6)/(36 + log(5)^2) + 5*cos(6)*log(5)/(36 + log(5)^2)
Respuesta numérica [src] 
-0.05869949478577
-0.05869949478577

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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