Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de cos(13)6xcos(6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  cos(13)*6*x*cos(6*x) dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} x 6 \cos{\left(13 \right)} \cos{\left(6 x \right)}\, dx$$
Integral(((cos(13)*6)*x)*cos(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                   
 |                               cos(13)*cos(6*x)                     
 | cos(13)*6*x*cos(6*x) dx = C + ---------------- + x*cos(13)*sin(6*x)
 |                                      6                             
/                                                                     
$$\int x 6 \cos{\left(13 \right)} \cos{\left(6 x \right)}\, dx = C + x \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(13 \right)} + \frac{\cos{\left(13 \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  cos(13)     /sin(6)   cos(6)\        
- ------- + 6*|------ + ------|*cos(13)
     6        \  6        36  /        
$$- \frac{\cos{\left(13 \right)}}{6} + 6 \left(\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(6 \right)}}{36}\right) \cos{\left(13 \right)}$$
=
=
  cos(13)     /sin(6)   cos(6)\        
- ------- + 6*|------ + ------|*cos(13)
     6        \  6        36  /        
$$- \frac{\cos{\left(13 \right)}}{6} + 6 \left(\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(6 \right)}}{36}\right) \cos{\left(13 \right)}$$
-cos(13)/6 + 6*(sin(6)/6 + cos(6)/36)*cos(13)
Respuesta numérica [src]
-0.25957858539212
-0.25957858539212

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.