1 / | | cos(13)*6*x*cos(6*x) dx | / 0
Integral(((cos(13)*6)*x)*cos(6*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(13)*cos(6*x) | cos(13)*6*x*cos(6*x) dx = C + ---------------- + x*cos(13)*sin(6*x) | 6 /
cos(13) /sin(6) cos(6)\ - ------- + 6*|------ + ------|*cos(13) 6 \ 6 36 /
=
cos(13) /sin(6) cos(6)\ - ------- + 6*|------ + ------|*cos(13) 6 \ 6 36 /
-cos(13)/6 + 6*(sin(6)/6 + cos(6)/36)*cos(13)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.