1 / | | x*cos(6*x) dx | / 0
Integral(x*cos(6*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(6*x) x*sin(6*x) | x*cos(6*x) dx = C + -------- + ---------- | 36 6 /
1 sin(6) cos(6) - -- + ------ + ------ 36 6 36
=
1 sin(6) cos(6) - -- + ------ + ------ 36 6 36
-1/36 + sin(6)/6 + cos(6)/36
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.