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Resolución de integrales/ xcos(pi)xdx

Integral de xcos(pi)xdx d0

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2              
  /               
 |                
 |  x*cos(pi)*x dx
 |                
/                 
0
∫012xxcos⁡(π) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} x x \cos{\left(\pi \right)}\, dx 
Integral((x*cos(pi))*x, (x, 0, 1/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    xxcos⁡(π)=−x2x x \cos{\left(\pi \right)} = - x^{2}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      3
 |                      x 
 | x*cos(pi)*x dx = C - --
 |                      3 
/
∫xxcos⁡(π) dx=C−x33\int x x \cos{\left(\pi \right)}\, dx = C - \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.45-0.500.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/24
−124- \frac{1}{24} 
=
= 
-1/24
−124- \frac{1}{24} 
-1/24
Respuesta numérica [src] 
-0.0416666666666667
-0.0416666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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