Sr Examen

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Integral de xdx/√(x^2-3)^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             8   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  - 3     
 |                 
/                  
2                  
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 3}\right)^{8}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(x^2 - 3))^8, (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ------------ dx = C - ------------
 |            8                     3
 |    ________             /      2\ 
 |   /  2                6*\-3 + x / 
 | \/  x  - 3                        
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 3}\right)^{8}}\, dx = C - \frac{1}{6 \left(x^{2} - 3\right)^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/6
$$\frac{1}{6}$$
=
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
1/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.