Sr Examen

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Integral de xdx/x^4+x^3+sqrtx^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                      
  /                      
 |                       
 |  /               3\   
 |  |x     3     ___ |   
 |  |-- + x  + \/ x  | dx
 |  | 4              |   
 |  \x               /   
 |                       
/                        
2                        
$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(x^{3} + \frac{x}{x^{4}}\right)\right)\, dx$$
Integral(x/x^4 + x^3 + (sqrt(x))^3, (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                               
 | /               3\                  4      5/2
 | |x     3     ___ |           1     x    2*x   
 | |-- + x  + \/ x  | dx = C - ---- + -- + ------
 | | 4              |             2   4      5   
 | \x               /          2*x               
 |                                               
/                                                
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(x^{3} + \frac{x}{x^{4}}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{2 x^{2}}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.