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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrtx^ tres -3x+ uno /sqrtx
raíz cuadrada de x al cubo menos 3x más 1 dividir por raíz cuadrada de x
raíz cuadrada de x en el grado tres menos 3x más uno dividir por raíz cuadrada de x
√x^3-3x+1/√x
sqrtx3-3x+1/sqrtx
sqrtx³-3x+1/sqrtx
sqrtx en el grado 3-3x+1/sqrtx
sqrtx^3-3x+1 dividir por sqrtx
sqrtx^3-3x+1/sqrtxdx
Expresiones semejantes
sqrtx^3-3x-1/sqrtx
sqrtx^3+3x+1/sqrtx
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/((sqrtx)-5)
sqrtx/(x^3+3x+1)
sqrtx/1+(x)^(1/3)
sqrtx/x(x+1)
sqrtx/5+sqrtx
sqrtx
sqrtx/((sqrtx)-5)
sqrtx/(x^3+3x+1)
sqrtx/1+(x)^(1/3)
sqrtx/x(x+1)
sqrtx/5+sqrtx

Resolución de integrales/ x^3-3x+1/ sqrtx/ 1/sqrt/ sqrtx^3-3x+1/sqrtx

Integral de sqrtx^3-3x+1/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /     3              \   
 |  |  ___            1  |   
 |  |\/ x   - 3*x + -----| dx
 |  |                 ___|   
 |  \               \/ x /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^3 - 3*x + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{2}}{2}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /     3              \                       2      5/2
 | |  ___            1  |              ___   3*x    2*x   
 | |\/ x   - 3*x + -----| dx = C + 2*\/ x  - ---- + ------
 | |                 ___|                     2       5   
 | \               \/ x /                                 
 |                                                        
/

$$\int \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/10

$$\frac{9}{10}$$

9/10

$$\frac{9}{10}$$

9/10

Respuesta numérica [src]

0.899999999330126

0.899999999330126

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrtx^3-3x+1/sqrtx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución