Integral de pi/((2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\pi}{2 x}\, dx$$

Integral(pi/((2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\pi}{2 x}\, dx = \pi \int \frac{1}{2 x}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi \log{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi \log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi \log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  pi          pi*log(2*x)
 | --- dx = C + -----------
 | 2*x               2     
 |                         
/

$$\int \frac{\pi}{2 x}\, dx = C + \frac{\pi \log{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

69.2571108340243

69.2571108340243

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de pi/((2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución