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Resolución de integrales/ tg(x)/ cos(x)/ pi*(e^tg(x))/((cos(x))^2)

Integral de pi*(e^tg(x))/((cos(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      tan(x)   
 |  pi*E         
 |  ---------- dx
 |      2        
 |   cos (x)     
 |               
/                
0
∫01etan⁡(x)πcos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\tan{\left(x \right)}} \pi}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((pi*E^tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /          
 |                         |           
 |     tan(x)              |  tan(x)   
 | pi*E                    | e         
 | ---------- dx = C + pi* | ------- dx
 |     2                   |    2      
 |  cos (x)                | cos (x)   
 |                         |           
/                         /
∫etan⁡(x)πcos⁡2(x) dx=C+π∫etan⁡(x)cos⁡2(x) dx\int \frac{e^{\tan{\left(x \right)}} \pi}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \pi \int \frac{e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
     1           
     /           
    |            
    |   tan(x)   
    |  e         
pi* |  ------- dx
    |     2      
    |  cos (x)   
    |            
   /             
   0
π∫01etan⁡(x)cos⁡2(x) dx\pi \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
     1           
     /           
    |            
    |   tan(x)   
    |  e         
pi* |  ------- dx
    |     2      
    |  cos (x)   
    |            
   /             
   0
π∫01etan⁡(x)cos⁡2(x) dx\pi \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
pi*Integral(exp(tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
11.7699801619197
11.7699801619197

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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